মিশ্র ফাংশন সংক্রান্ত
Ltx→0tanx−xx2tanx\underset { x\rightarrow 0 }{ Lt } \cfrac {tanx-x}{x^2tanx}x→0Ltx2tanxtanx−x equals:
1
1/2
1/3
None of these
limx→0tanx−xx2tanx[00 form ]limx→0sec2x−12xtanx+x2sec2x [By L’Hospital’s rule] =limx→02sec2xtanx2tanx+2xsec2x+2x2sec2xtan [By L’Hospital’s Rule] =limx→02sec4x+4sec2xtan2x6sec2x+12xsec2xtanx+2x2sec4x=26=13 \begin{array}{l} \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x-x}{x^{2} \tan x}\left[\frac{0}{0} \text { form }\right] \\ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sec ^{2} x-1}{2 x \tan x+x^{2} \sec ^{2} x} \text { [By L'Hospital's rule] } \\ =\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \sec ^{2} x \tan x}{2 \tan x + 2 x \sec ^{2} x+2 x^{2} \sec ^{2} x \tan } \text { [By L'Hospital's Rule] } \\ =\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \sec ^{4} x+4 \sec ^{2} x \tan ^{2} x}{6 \sec ^{2} x+12 x \sec ^{2} x \tan x+2 x^{2} \sec ^{4} x} \\ =\frac{2}{6}=\frac{1}{3} \end{array} limx→0x2tanxtanx−x[00 form ]limx→02xtanx+x2sec2xsec2x−1 [By L’Hospital’s rule] =limx→02tanx+2xsec2x+2x2sec2xtan2sec2xtanx [By L’Hospital’s Rule] =limx→06sec2x+12xsec2xtanx+2x2sec4x2sec4x+4sec2xtan2x=62=31
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
The value of limx→−1π−cos−1xx+1\lim_{x \rightarrow -1} \dfrac{\sqrt{\pi}-\sqrt{\cos^{-1}x}}{\sqrt{x+1}}limx→−1x+1π−cos−1x is given by
limx→0sinxx=y\underset {x\rightarrow 0}{\lim} \frac {\sin x}{x} = y x→0limxsinx=y
If L=limx→0sinx+aex+be−x+cln(1+x)x3=∞ L=\displaystyle \lim _{x \rightarrow 0} \dfrac{\sin x+a e^{x}+b e^{-x}+c \ln (1+x)}{x^{3}}=\infty L=x→0limx3sinx+aex+be−x+cln(1+x)=∞
Equation ax2+bx+c=0 a x^{2}+b x+c=0 ax2+bx+c=0 has
the value of limx→0sinαX−sinβXeαX−eβX\underset { x\rightarrow 0 }{ lim } \frac { sin\alpha X-sin\beta X }{ { e }^{ \alpha X }-{ e }^{ \beta X } } x→0limeαX−eβXsinαX−sinβX equals
