আয়তন
‘a’‘a’‘a’এর কোন মানের জন্য 2i^+j^−k^ , 3i^−2j^+4k^2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\ ,\ 3\hat{i}-2\hat{j}+4\hat{k}2i^+j^−k^ , 3i^−2j^+4k^ এবং i^−3j^+ak^\hat{i}-3\hat{j}+a\hat{k}i^−3j^+ak^ ভেক্টরত্রয় সমতলীয় ?
5
4
3
2
ভেক্টরত্রয় সমতলীয় বলে, ∣21−13−241−3a∣=0\begin{vmatrix}2&1&-1\\3&-2&4\\1&-3&a\end{vmatrix}=02311−2−3−14a=0
⇒2(−2a+12)−1(3a−4)−1(−9+2)=0⇒2(-2a+12)-1(3a-4)-1(-9+2)=0⇒2(−2a+12)−1(3a−4)−1(−9+2)=0
⇒−4a+24−3a+4+9−2=0⇒-4a+24-3a+4+9-2=0⇒−4a+24−3a+4+9−2=0
⇒−7a+35=0 ⇒a=5⇒-7a+35=0\ \Rightarrow a=5⇒−7a+35=0 ⇒a=5
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
ধ্রুবক a এর মান নির্ণয় কর যেন 2i‾−j‾+k‾ 2 \underline{i} - \underline{j} + \underline{k} 2i−j+k, i‾+2j‾−3k‾ \underline{i} + 2 \underline{j} - 3 \underline{k} i+2j−3k, 3i‾+aj‾+5k‾ 3 \underline{i} + a \underline{j} + 5 \underline{k} 3i+aj+5k এই তিনটি ভেক্টর একই সমতলে থাকে।
Ā,B̄ এবং C̄ ভেক্টর তিনটি একই তলে হওয়ার শর্ত কোনটি?
A box has edges from (0,0,0) to (3,1,3) and (1,3,1) and (1,1,3). Find its volume.
A→.(B→×C→)=0\overrightarrow{A}.\left(\overrightarrow{B}\times\overrightarrow{C}\right)=0A.(B×C)=0এর অর্থ হলো-
i. [A→ B→ C→]=0\begin{bmatrix}\overrightarrow{A}\ \overrightarrow{B}\ \overrightarrow{C}\end{bmatrix}=0[A B C]=0
ii. A→.B→ \overrightarrow{A}.\overrightarrow{B}\ A.B ওC→\overrightarrow{C}C ভেক্টরত্রয় একই সমতলে অবস্থিত
iii.(B→×C→)\left(\overrightarrow{B}\times\overrightarrow{C}\right)(B×C)ভেক্টরটি, A→\overrightarrow{A}Aএর উপর লম্ব
