$2+x+y+z+162$ গুণোত্তর ধারাটির চতুর্থ পদ কোনটি?

$2+x+y+z+162$

ধারাটির ১ম পদ

, $a=2$

$\therefore$ आ

সাধারণ অনুপাত

$=r$

$\begin{aligned} \therefore n তম পদ =a r^{n-1} \\ & =2 r^{n-1} \end{aligned}$

$\therefore$ প্রশ্নমতে,

$\begin{aligned} & 2 r^{n-1}=162 \\ \Rightarrow & r^{n-1}=81 \\ \Rightarrow & r^{n-1}=(3)^{4} \Rightarrow r^{4}=(3)^{4} \\ \Rightarrow n=3 \end{aligned}$

$\therefore$ চতুর্থ পদ

$\begin{aligned} = & a r^{4-1} \\ = & a r^{3}=2 \times(3 )^{3} \\ & =54 \end{aligned}$