কোন উপবৃত্তের অক্ষদয় স্থান অঙ্কের বরাবর আছে এবং তা 5x + 9y = 45 রেখাকে x- অক্ষের উপর এবং 7x + 5y = 36 রেখাকে y - অক্ষের উপর ছেদ করে। তার উৎকেন্দ্রিকতা ও উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

মনে করি, উপবৃত্তের সমীকরণ, $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$—-(i)

এবং $\left(0, \frac{36}{5}\right)$ বিন্দুগামী। $\therefore\left(\frac{36}{5}\right)^{2}=b^{2}$

$\mathrm{e}^{2}=\frac{\mathrm{a}^{2}-\mathrm{b}^{2}}{\mathrm{a}^{2}}=1-\left(\frac{36}{5} / 9\right)^{2}=1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25} \quad \therefore \mathrm{e}=\frac{3}{5}$

প্রশ্নমতে ইহা $\left(\frac{45}{5}, 0\right)$ বা, $(9,0)$

সুতরাং $\left(\frac{45}{5}\right)^{2}=\mathrm{a}^{2} \therefore \mathrm{a}^{2}=81$

$\therefore$ উপকেন্দ্র $( \pm \mathrm{ae}, 0)=\left( \pm \frac{27}{5}, 0\right)$