কোন উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের অর্ধেক। তার উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর। 

ধরি, উপবৃত্তের বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য $2 a$ এবং ক্ষুদ্র অক্ষের দৈর্ঘ্য $2 b । ~ উ প ব ৃ ত ্ ত ে র ~ উ প ক ে ন ্ দ ্ র ি ক ~ ল ম ্ ব ে র ~ দ ৈ র ্ ঘ ্ য ~ \frac{2 b^{2}}{a}$ । প্রশ্নানুসারে, উপকেন্দ্রিক লন্ব বৃহৎ অক্ষের অর্ধেক। অর্থাৎ,

$\frac{2 b^{2}}{a}=a$

এই সমীকরণ থেকে পাই:

$2 b^{2}=a^{2} \Longrightarrow b^{2}=\frac{a^{2}}{2}$

উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা $e$

নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা নির্ণয় করা যায়:

$e=\sqrt{1-\frac{b^{2}}{a^{2}}}$

এখন, $b^{2}=\frac{a^{2}}{2}$ বসিয়ে পাই:

$e=\sqrt{1-\frac{\frac{a^{2}}{2}}{a^{2}}}=\sqrt{1-\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

অতএব, উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা হল:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$