অব্যক্ত ফাংশন (Implicit Function)
tan(xy)=x হলে, dydx= \frac{dy}{dx} = dxdy= কত?
cos2(xy)x \frac{\cos^{2}{\left ( x y \right )}}{x} xcos2(xy)
sec2(xy)−yx \frac{\sec^{2}{\left ( x y \right )} - y}{x} xsec2(xy)−y
cos2(xy)−yx \frac{\cos^{2}{\left ( x y \right )} - y}{x} xcos2(xy)−y
cos2(xy)
tan(xy)=x \tan (x y)=x tan(xy)=x
∴sec2(xy)⋅(xdydx+y)=1 বা, xdydx+y=1sec2(xy) বा, xdydx+y=cos2(xy) বা, xdydx=cos2(xy)−y∴dydx=cos2(xy)−yx \begin{array}{l} \therefore \sec ^{2}(x y) \cdot\left(x \frac{d y}{d x}+y\right)=1 \\ \text { বা, } x \frac{d y}{d x}+y=\frac{1}{\sec ^{2}(x y)} \text { বा, } x \frac{d y}{d x}+y=\cos ^{2}(x y) \\ \text { বা, } x \frac{d y}{d x}=\cos ^{2}(x y)-y \therefore \frac{d y}{d x}=\frac{\cos ^{2}(x y)-y}{x} \end{array} ∴sec2(xy)⋅(xdxdy+y)=1 বা, xdxdy+y=sec2(xy)1 বा, xdxdy+y=cos2(xy) বা, xdxdy=cos2(xy)−y∴dxdy=xcos2(xy)−y
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
f(x)=cosx f(x)=\cos x f(x)=cosx এবং g(x)=x1+y+y1+x g(x)=x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x} g(x)=x1+y+y1+x যেখানে x≠y x \neq y x=y
The solution of cosy+(xsiny−1)dydx=0\cos y +(x \sin y-1)\dfrac{dy}{dx}=0cosy+(xsiny−1)dxdy=0 is
(i) ey={e3x(7x−17x+1)72} e^{y}=\left\{e^{3 x}\left(\frac{7 x-1}{7 x+1}\right)^{\frac{7}{2}}\right\} ey={e3x(7x+17x−1)27};
(ii) f(x)=(sinx)x+cosec−1x f(x)=(\sin x)^{x}+\operatorname{cosec}^{-1} x f(x)=(sinx)x+cosec−1x
(i) y=tan−11+cosx1−cosx y=\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}} y=tan−11−cosx1+cosx
(ii) sin−1y=m⋅sin−1x \sin ^{-1} y=m \cdot \sin ^{-1} x sin−1y=m⋅sin−1x
