যদি A ও B বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (2,3,-6) এবং (2,2,1) হয় এবং O মূলবিন্দু হয় , তবে   $\vec{O A}$   এবং   $\vec{O B}$   এর মধ্যবর্তী কোণ কোনটি ? 

$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-6 \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{OB}}=2 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{OA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OB}}=2 \times 2+3 \times 2+(-6) \times 1=4+6-6=4$

$\Rightarrow \text { OA.OB } \cos \theta=4 \Rightarrow \cos \theta=\frac{4}{\mathrm{OA} \times \mathrm{OB}}=\frac{4}{\sqrt{2^{2}+3^{2}+(-6)^{2}} \sqrt{2^{2}+2^{2}+1^{2}}}=\frac{4}{7 \times 3}=\frac{4}{21} \therefore \theta=\cos ^{-1} \frac{4}{21}$