ভেক্টরের যোগ ও বিয়োগ
মূলবিন্দু O \mathrm{O} O এর সাপেক্ষে P(2,−1,7) P(2,-1,7) P(2,−1,7) এবং Q(−4,5,0) \mathrm{Q}(-4,5,0) Q(−4,5,0) হলে । PQ→ \overrightarrow{\mathrm{PQ}} PQ । নির্ণয় কর ।
1212 12
212121
111111
4141 41
সমাধান: OP→=2i^−j^+7k^,OQ→=−4i^+5j^ \overrightarrow{O P}=2 \hat{i}-\hat{j}+7 \hat{k}, \overrightarrow{O Q}=-4 \hat{i}+5 \hat{j} OP=2i^−j^+7k^,OQ=−4i^+5j^
∴PQ→=OQ→−OP→=−4i^+5j^−(2i^−j^+7k^)=−6i^+6j^−7k^∴∣PQ→∣=36+36+49=121=11 \begin{aligned} \therefore \quad \overrightarrow{P Q} & =\overrightarrow{O Q}-\overrightarrow{O P} \\ & =-4 \hat{i}+5 \hat{j}-(2 \hat{i}-\hat{j}+7 \hat{k}) \\ & =-6 \hat{i}+6 \hat{j}-7 \hat{k} \\ \therefore \quad|\overrightarrow{P Q}| & =\sqrt{36+36+49}=\sqrt{121}=11 \end{aligned} ∴PQ∴∣PQ∣=OQ−OP=−4i^+5j^−(2i^−j^+7k^)=−6i^+6j^−7k^=36+36+49=121=11
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
ABCDE \mathrm{ABCDE} ABCDE একট পঞ্চভুজ; AB→=a‾ \overrightarrow{\mathrm{AB}}=\underline{\mathrm{a}} AB=a, BC→=b‾,CD→=c‾ \overrightarrow{\mathrm{BC}}=\underline{b}, \overrightarrow{\mathrm{CD}}=\underline{c} BC=b,CD=c এবং DE→=d‾ \overrightarrow{\mathrm{DE}}=\underline{d} DE=d হলে , AE→=? \overrightarrow{\mathrm{AE}}= ? AE=?
PQR \mathrm{PQR} PQR ত্রিভূজের QR,RP Q R, R P QR,RP \& PQ P Q PQ বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে L, M ও N । PL→+QM→+RN→=? \overrightarrow{\mathrm{PL}}+\overrightarrow{\mathrm{QM}}+\overrightarrow{\mathrm{RN}}=? PL+QM+RN=?
সদৃশ ভেক্টরের জন্য নিচের কোনটি সত্য নয় ?
ABCDEF একটি সুষম ষড়ভুজ হলে AB⃗+AC⃗+AD⃗+AE⃗+AF⃗ \vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} + \vec{A E} + \vec{A F} AB+AC+AD+AE+AF = কত?
