ভেক্টরের যোগ ও বিয়োগ
ABCDEF একটি সুষম ষড়ভুজ হলে AB⃗+AC⃗+AD⃗+AE⃗+AF⃗ \vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} + \vec{A E} + \vec{A F} AB+AC+AD+AE+AF = কত?
3AD⃗ 3 \vec{A D} 3AD
2AD⃗ 2 \vec{A D} 2AD
32AD⃗ \frac{3}{2} \vec{A D} 23AD
কোনোটিই নয়
△ACD−এ,AC→+CD→=AD→∴AC→+AF→=AD→……… (i) \begin{array}{l}\triangle \mathrm{ACD}-এ, \overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{CD}}=\overrightarrow{\mathrm{AD}} \\ \therefore \overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{AF}}=\overrightarrow{\mathrm{AD}} \ldots \ldots \ldots \text { (i) }\end{array} △ACD−এ,AC+CD=AD∴AC+AF=AD……… (i)
[সুষম ষড়ভুজের প্রতিটি বাহু সমান]
আবার, △ABD−এ,AB→+BD→=AD→ \triangle \mathrm{ABD}-এ, \overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{BD}}=\overrightarrow{\mathrm{AD}} △ABD−এ,AB+BD=AD
বা, AB→+AE→+AD→=2AD→ \overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AE}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}=2 \overrightarrow{\mathrm{AD}} AB+AE+AD=2AD
বা, AB→+AE→+AC→+AF→=2AD→[(i) \overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AE}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{AF}}=2 \overrightarrow{\mathrm{AD}}[(\mathrm{i}) AB+AE+AC+AF=2AD[(i) নং হতে]
∴AB→+AE→+AC→+AF→+AD→=3AD→ \therefore \overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AE}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{AF}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}=3 \overrightarrow{\mathrm{AD}} ∴AB+AE+AC+AF+AD=3AD
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
(মডেল)প্রশ্ন-১২ P⃗=−4i^+k^,Q⃗=2i^−j^+2k^ \vec{P} = - 4 \hat{i} + \hat{k} , \vec{Q} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k} P=−4i^+k^,Q=2i^−j^+2k^
সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করলে এর ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?
দৃশ্যকল্প-১ :
m⃗=3i^−2j^+k^,n⃗=i^−3j^+5k^,r⃗=2i^+j^−4k^. \vec{m}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}, \vec{n}=\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}, \vec{r}=2 \hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k} \text {. } m=3i^−2j^+k^,n=i^−3j^+5k^,r=2i^+j^−4k^.
দৃশ্যকল্প-২: m(y)=ln(siny) \mathrm{m}(\mathrm{y})=\ln (\sin \mathrm{y}) m(y)=ln(siny) এবং n(y)=ln(cosy) \mathrm{n}(\mathrm{y})=\ln (\cos \mathrm{y}) n(y)=ln(cosy).
P বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর হলে
P বিন্দুটি কোন বক্ররেখায় অবস্থিত?
