(মডেল)প্রশ্ন-১২ $\vec{P} = - 4 \hat{i} + \hat{k} , \vec{Q} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$

সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করলে এর ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?

: $\mathbf{P} \times \mathbf{Q}=\left|\begin{array}{rrr}\hat{\mathrm{i}} & \hat{\mathrm{j}} & \hat{\mathrm{k}} \\ -4 & 0 & 1 \\ 2 & -1 & 2\end{array}\right|$

$\begin{array}{l} =(0+1) \hat{i}-(-8-2) \hat{j}+(4-0) \hat{k} \\ =\hat{i}+10 \hat{j}+4 \hat{k} \end{array}$

$\begin{aligned} \therefore \text { সামান্তরিকের ক্ষেত্রেল } & =|\mathbf{P} \times \mathbf{Q}| \\ & =\sqrt{1^{2}+10^{2}+4^{2}}=\sqrt{117} \end{aligned}$