বর্গমূল নির্ণয় কর।

$\cos{\theta} + i \sin{\theta} , i = \sqrt{- 1}$

এখানে $|\mathrm{r}|=1$, বর্গমূলের মডুলাসও তাই 1 ; কিন্তু বর্গমূলের আর্গুমেন্ট $=\frac{\theta}{2}$

$\therefore$ বর্গমূল $= \pm\left(\cos \frac{1}{2} \theta+i \sin \frac{1}{2} \theta\right)$

Alternative (1): $\sqrt{\cos \theta+i \sin \theta}= \pm\left[\left\{\frac{1}{2}\left(\sqrt{\cos ^{2} \theta+\sin ^{2} \theta}+\cos \theta\right)\right\}^{\frac{1}{2}}+i\left\{\frac{1}{2}\left(\sqrt{\cos ^{2} \theta+\sin ^{2} \theta}-\cos \theta\right)\right\}^{\frac{1}{2}}\right]$ $= \pm\left[\left\{\frac{1}{2}(1+\cos \theta)\right\}^{\frac{1}{2}}+i\left\{\frac{1}{2}(1-\cos \theta)\right\}^{\frac{1}{2}}\right]= \pm\left(\cos \frac{1}{2} \theta+i \sin \frac{1}{2} \theta\right)$