প্রত্যেক অঙ্ককে প্রত্যেক সংখ্যায় কেবলমাত্র একবার ব্যবহার করে 3,4,5,6,7 অঙ্কগুলি দ্বারা পাঁচ অঙ্কের কতগুলি অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যায় সেখানে প্রত্যেক ক্ষেত্রে 4 ও 6 বিজোড় স্থানে বসবে?

প্রথমে, অঙ্কগুলি হলো: 3, 4, 5, 6, 7

এবং শর্ত: 4 ও 6 কেবল বিজোড় স্থানে (অর্থাৎ ১য়, ৩য়, ৫ম স্থানে) বসবে।

পাঁচ অঙ্কের সংখ্যার স্থানগুলি:

১ম (বিজোড়), ২য় (জোড়), ৩য় (বিজোড়), ৪র্থ (জোড়), ৫ম (বিজোড়)

বিজোড় স্থান = ১য়, ৩য়, ৫ম $\rightarrow$ মোট ৩টি স্থান।

জোড় স্থান = ২য়, ৪র্থ $\rightarrow$ মোট ২টি স্থান।

4 ও 6 কে ৩টি বিজোড় স্থানের যেকোনো ২টিতে বসাতে হবে।

বিজোড় স্থান সংখ্যা = 3, এদের থেকে ২টি স্থান বাছাই করার উপায় = $\binom{3}{2} = 3$

4 ও 6 কে ঐ 2 স্থানে সাজানো যায় $2! = 2$ উপায়ে।

সুতরাং: 4 ও 6 বসানোর উপায় = $3 \times 2 = 6$

বাকি ৩টি অঙ্ক (3, 5, 7) বসানো

বাকি স্থান সংখ্যা $= ৫ - ২ =$ ৩টি স্থান।

সেগুলোতে 3, 5, 7 কে সাজানো যায় $3! = 6$ ভাবে।

মোট গঠনযোগ্য সংখ্যা $= 6 \times 6 = 36$