কোন অঙ্কের পুনরাবৃত্তি না করে 0,1,2,3,4,5 দ্বারা 4000-5000এর মধ্যেবর্তী কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যায়?

সঠিক উত্তর:

120

ব্যাখ্যা:

4000-5000 এর মধ্যে 5 অঙ্কের সংখ্যা গঠন করা যাবে 5! = 120 টি।

এই ক্ষেত্রে, 0 থেকে 5, 5 টি অঙ্কের মধ্যে থেকে 5 টি অঙ্ক বেছে নিয়ে 5 অঙ্কের সংখ্যা গঠন করা যাবে।

পুনরাবৃত্তি:

এই সমস্যায় বলা হয়েছে যে অঙ্কগুলির পুনরাবৃত্তি করা যাবে না।

যদি আমরা অঙ্কগুলির পুনরাবৃত্তি করতে পারতাম, তাহলে 5 টি অঙ্কের মধ্যে থেকে 5 টি অঙ্ক বেছে নেওয়ার 5^5 = 3125 টি উপায় থাকত।

কিন্তু, যেহেতু অঙ্কগুলির পুনরাবৃত্তি করা যাবে না, তাই আমাদের 5! = 120 টি উপায় আছে।

উদাহরণ:

5 অঙ্কের সংখ্যা 40123 গঠনের জন্য আমরা নিম্নলিখিত 5 টি অঙ্ক বেছে নিতে পারি:

• 4 (হাজারের ঘরে)

• 0 (শতকের ঘরে)

• 1 (দশকের ঘরে)

• 2 (এককের ঘরে)

• 3 (দশমিকের পর প্রথম ঘরে)

এই 5 টি অঙ্কের মধ্যে থেকে 5 টি অঙ্ক বেছে নেওয়ার 120 টি উপায় আছে।

অতএব, 0, 1, 2, 3, 4, 5 অঙ্কগুলির পুনরাবৃত্তি না করে 4000-5000 এর মধ্যে 120 টি সংখ্যা গঠন করা যাবে।