একটি অর্ধপুর্ণ কুয়ার গভীরতা 12m এবং ব্যাস 1.8m । কোন ইঞ্জিন 24 মিনিটে কুয়াটির পানি সম্পূর্ণ খালি করতে পারলে তার ক্ষমতা কত ?

কুয়ার গভীরতা $h = 12\text{m}$, ব্যাস $d = 1.8\text{m}$, সময় $t = 24\text{min} = 24 \times 60\text{s} = 1440\text{s}$। কুয়াটি

অর্ধপূর্ণ থাকায় পানির গভীরতা $h' = h/2 = 12\text{m}/2 = 6\text{m}$। ব্যাসার্ধ

$r = d/2 = 1.8\text{m}/2 = 0.9\text{m}$। পানির ঘনত্ব $\rho = 1000\text{kg/m}^3$ এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ

$g = 9.8\text{m/s}^2$।

পানির আয়তন $V = \pi r^2 h' = \pi (0.9\text{m})^2 (6\text{m}) = \pi (0.81\text{m}^2) (6\text{m}) = 4.86\pi \text{m}^3$.

পানির ভর $m = \rho V = 1000\text{kg/m}^3 \times 4.86\pi \text{m}^3 = 4860\pi \text{kg}$.

কুয়ার তলা থেকে পানির ভরকেন্দ্রের গড় সরণ $H = h/2 = 12\text{m}/2 = 6\text{m}$.

কৃতকাজ $W = mgH = (4860\pi \text{kg}) \times (9.8\text{m/s}^2) \times (6\text{m}) = 285732\pi \text{J} \approx 897762.6\text{J}$.

ক্ষমতা $P = W/t = (285732\pi \text{J})/(1440\text{s}) \approx 623.45\text{W}$.

ইঞ্জিনটির ক্ষমতা প্রায় $623.45\text{W}$।