y =   $\frac{1}{2}$   x²  +1 পরাবৃত্ত ও তার  উপকেন্দ্রিক  লম্ব দ্বারা বেষ্টিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?  

x-y+2=0 সরল রেখাটি কব পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দুতে তার অক্ষের উপর লম্ব এবং উপকেন্দ্র (1,-1) বিন্দুতে অবস্থিত।পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

$y² -kx + 8 =0$ পরাবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ $x -1 =0$ হলে এবং পরাবৃত্তটি $x² + y² =4$ বৃত্তকে দুটি আলাদা বাস্তব বিন্দুতে ছেদ করলে, k এর মান কত হবে ?

 যদি y = 2x + 2 রেখাটি y² = 4ax পরাবৃত্তকে স্পর্শ করে তবে উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কি হবে?