মিশ্র ফাংশন সংক্রান্ত
limx→π2secx−tanxπ2−x \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{\sec{x} - \tan{x}}{\frac{\pi}{2} - x} limx→2π2π−xsecx−tanx এর মান নির্নয় কর ।
2
0.5
1
0
x=π2+h[h→0]∴limh→0sec(π2+h)−tan(π2+h)π2−π2−h=limh→0−cosech+coth−h=limh→0cosh−1−hsinh=limh→02sin2h/2hsinh=limh→02sin2h/2(h2)2×hsinh×14=2.1.1⋅14=12 \begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+h \quad[h \rightarrow 0] \\ \therefore \lim _{h \rightarrow 0}\frac{\sec \left(\frac{\pi}{2}+h\right)-\tan \left(\frac{\pi}{2}+h\right)}{\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2}-h}=\lim _{h \rightarrow 0}\frac{-\operatorname{cosech}+\operatorname{coth}}{-h}=\lim _{h \rightarrow 0}\frac{\cosh -1}{-h \sinh } \\ =\lim _{h \rightarrow 0}\frac{2 \sin ^{2} h / 2}{h \sinh }=\lim _{h \rightarrow 0} \frac{2 \sin ^{2} h / 2}{\left(\frac{h}{2}\right)^{2}} \times \frac{h}{\sinh } \times \frac{1}{4}=2.1 .1 \cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{2} \end{array} x=2π+h[h→0]∴limh→02π−2π−hsec(2π+h)−tan(2π+h)=limh→0−h−cosech+coth=limh→0−hsinhcosh−1=limh→0hsinh2sin2h/2=limh→0(2h)22sin2h/2×sinhh×41=2.1.1⋅41=21
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
If the function f(x)=(1−x)tanπx2f(x) = (1 - x)\tan \dfrac{{\pi x}}{2}f(x)=(1−x)tan2πx is continuous at x=1x = 1x=1 ,then f(1)=f(1)=f(1)=
নিচের সীমার মান কোনটি? limx→ysinx−sinyx−y\lim _{x \rightarrow y} \frac{\sin x-\sin y}{x-y}limx→yx−ysinx−siny
limx→2(x2+2x−8)(x−2)x2−4 \lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{\left(x^{2}+2 x-8\right)(x-2)}}{x^{2}-4} limx→2x2−4(x2+2x−8)(x−2) এর মান কি বিদ্যমান আছে?
limx→π4secx.tan(4x−π)sin(4x−π)\displaystyle \lim_{x\rightarrow \dfrac{\pi }{4}}\displaystyle \frac{\sec x.\tan(4x-\pi)}{\sin(4x-\pi)}x→4πlimsin(4x−π)secx.tan(4x−π)=
