নির্দিষ্ট যোগজ
If b>a,b > a,b>a, and ;I=∫abx−ab−xdx,\displaystyle ; I = \int _{a}^{b} \sqrt{\frac{ x-a}{b-x} }dx,;I=∫abb−xx−adx, then III equals
π2(b−a) \displaystyle \frac{\pi}{2} (b -a)2π(b−a)
π(b−a)\pi (b -a)π(b−a)
π/2\pi/2 π/2
2π(b−a) 2\pi (b-a)2π(b−a)
Substitute
I=∫b−a0b−t2−at2(−2t)dt\displaystyle I = \int _{\sqrt{b-a}}^{0}\sqrt{\frac{b-t^{2}-a}{t^{2}}} (-2t) dtI=∫b−a0t2b−t2−a(−2t)dt
=2∫0cc2−t2dt \displaystyle= 2 \int_{0}^{c} \sqrt{c^{2}-t^{2}} dt =2∫0cc2−t2dt, where c=b−a c= \sqrt{b-a}c=b−a
=2[12tc2−t2+c22sin−1(tc)]0c=\displaystyle 2 \left [ \frac{1}{2} t \sqrt{c^{2}-t^{2}}+ \frac{c^{2}}{2} \sin ^{-1} \left( \frac{t}{c}\right) \right] _{0}^{c}=2[21tc2−t2+2c2sin−1(ct)]0c
=0+c2sin−1(1)−0 =0 + c^{2} \sin^{-1} (1) -0=0+c2sin−1(1)−0 =π2(b−a)\displaystyle =\frac{\pi}{2}(b-a) =2π(b−a)
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
f(x)={x+1 f(x)=\{x+1 \quad f(x)={x+1 যখন x=0 x=0 x=0
∫−1−12f(x)dx=18 \int_{- 1}^{- \frac{1}{2}} f{\left ( x \right )} dx = \frac{1}{8} ∫−1−21f(x)dx=81
∫01f(x)dx=3/2 \int_{0}^{1} f{\left ( x \right )} dx = 3/2 ∫01f(x)dx=3/2
f(−1)=1 f{\left ( - 1 \right )} = 1 f(−1)=1
নিচের কোনটি সঠিক?
g(x,y)=16x2+25y2−400F(z)=zlnz \begin{array}{l}g(x, y)=16 x^{2}+25 y^{2}-400 \\ F(z)=z \ln z\end{array} g(x,y)=16x2+25y2−400F(z)=zlnz
I1=1(1+x2)(tan−1x)2 এবং I2=tan−1x−\mathrm{ I_{1}=\frac{1}{\left(1+x^{2}\right)\left(\tan ^{-1} x\right)^{2}} \text { এবং } I_{2}=\tan ^{-1} x^{-} }I1=(1+x2)(tan−1x)21 এবং I2=tan−1x−
দৃশ্যকল্প-১: f(θ)=cos3θ,g(θ)=sinθ. \mathbf{f}(\theta)=\cos ^{3} \theta, \mathbf{g}(\theta)=\sin \theta. f(θ)=cos3θ,g(θ)=sinθ.দৃশ্যকল্প-২: x2+y2=36 \mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=36 x2+y2=36.
