$f(x)=\{x+1 \quad$ যখন $x=0$

1.   $\int_{- 1}^{- \frac{1}{2}} f{\left ( x \right )} dx = \frac{1}{8}$

2.   $\int_{0}^{1} f{\left ( x \right )} dx = 3/2$

3.   $f{\left ( - 1 \right )} = 1$

নিচের কোনটি সঠিক?

1. প্রথম বিকল্প:

$\int_{-1}^{-\frac{1}{2}} f(x) d x=\frac{1}{8}$

সমাকলন:

$\int_{-1}^{-\frac{1}{2}}(x+1) d x=\left[\frac{x^{2}}{2}+x\right]_{-1}^{-\frac{1}{2}}=\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}-1\right)=\frac{1}{8}$

সঠিক।

2. দ্বিতীয় বিকল্প:

$\int_{0}^{1} f(x) d x=0$

সমাকলন:

$\int_{0}^{1}(x+1) d x=\left[\frac{x^{2}}{2}+x\right]_{0}^{1}=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}$

সঠিক।

3. তৃতীয় বিকল্প:

$f(-1)=1$

গণনা:

$f(-1)=-1+1=0 \neq 1$

ভুল।