1. (a-1)x + y = a    

2. (2,2)●-------------●(b,0)  

রেখাদ্বয়-

(ক) লম্ব হলে a ও b এর সম্পর্ক বের করো।

(খ) সমান্তরাল হলে a ও b এর সম্পর্ক বের করো

$\Rightarrow(a-1) x+y=a \Rightarrow y=(1-a) x+a \therefore m_{1}=1-a$;

আবার, (ii) $\Rightarrow \frac{\mathrm{y}-2}{2-0}=\frac{\mathrm{x}-2}{2-\mathrm{b}} \Rightarrow \mathrm{y}=\frac{2 \mathrm{x}}{2-\mathrm{b}}-\frac{2 \mathrm{~b}}{2-\mathrm{b}} \therefore \mathrm{m}_{2}=\frac{2}{2-\mathrm{b}}$

(ক) রেখাদ্বয় লম্ব হলে, $\mathrm{m}_{1} \times \mathrm{m}_{2}=-1 \Rightarrow(1-\mathrm{a}) \times\left(\frac{2}{2-\mathrm{b}}\right)=-1 \Rightarrow 2 \mathrm{a}-2=2-\mathrm{b} \Rightarrow 2 \mathrm{a}+\mathrm{b}=4$ (Ans.)

(খ) রেখাদ্বয় সমান্তরাল হনে, $\mathrm{m}_{1}=\mathrm{m}_{2} \Rightarrow \frac{2}{2-\mathrm{b}}=-(\mathrm{a}-1) \Rightarrow(2-\mathrm{b})(\mathrm{a}-1)=-2 \Rightarrow 2 \mathrm{a}+\mathrm{b}-\mathrm{ab}=0$ (Ans.)