2m দীর্ঘ ঝুলন্ত একটি তারের নিচের প্রান্তে 10 kg ভর ঝুলালে এর দৈর্ঘ্য 0.6 mm বাড়ে। তারের উপাদানের ইয়ং গুণাঙ্ক $2\times10^{11}Nm^{-2}$ হলে তারের ব্যাসার্ধ কোনটি?

$\left[Y=2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\right]$

$\left[\begin{array}{l}L=2 \mathrm{~m} \\ F=m g=10 \times 9.8=98 \mathrm{N} \\ l=0.6 \mathrm{~mm}^{2}=6 \times 10^{-4} \mathrm{~m} \\ A=\pi r^{2}\end{array}\right]$

ইয়ং এর গুণাংক,

$Y=\frac{F L}{A l}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow A=\frac{F L}{Y l} \\ \Rightarrow \pi r^{2}=\frac{F L}{Y l} \\ \Rightarrow r^{2}=\frac{F L}{\pi Y l} \\ \Rightarrow r=\sqrt{\frac{F L}{\pi Y l}}\end{array}$

$\begin{array}{l}=\sqrt{\frac{98 \times 2}{\pi \times 2 \times 10^{11} \times 6 \times 10^{-4}}} \\ =0.72 \mathrm{~mm}\end{array}$