$25^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রায় ফেরিক হাইড্রোক্সাইডের দ্রাব্যতা $2.1153 \times 10^{-8} \mathrm{gL}^{-1}$ হলে এর দ্রাব্যতা গুণফল কত হবে?

ফেরিক হাইড্রোক্সাইডের রাসায়নিক সংকেত হচ্ছে

$\text{Fe(OH)}_3$ ।

ফেরিক হাইড্রোক্সাইডের গাণিতিক দ্রাব্যতা থেকে আমরা দ্রাব্যতা গুণফল বের করতে পারি।

প্রথমে, ফেরিক হাইড্রোক্সাইডের মোলার ভর বের করি:

• $\text{Fe}$ এর মোলার ভর = $55.85 \, \mathrm{g/mol}$

• $\text{O}$ এর মোলার ভর = $16.00 \, \mathrm{g/mol}$

• $\text{H}$ এর মোলার ভর = $1.01 \, \mathrm{g/mol}$

তাহলে, $\text{Fe(OH)}_3$ এর মোলার ভর হবে:

$55.85 + 3 \times (16.00 + 1.01) = 106.87 \, \mathrm{g/mol}$

দ্রাব্যতা $S = 2.1153 \times 10^{-8} \, \mathrm{g/L}$ দিলে মোলারিটি হবে:

$S_{\text{mol/L}} = \frac{2.1153 \times 10^{-8} \, \mathrm{g/L}}{106.87 \, \mathrm{g/mol}}$

= $1.979 \times 10^{-10} \, \mathrm{mol/L}$

$\text{Fe(OH)}_3$ বিচ্ছুরণ সমীকরণ অনুযায়ী,

$\text{Fe(OH)}_3 (s) \rightleftharpoons \text{Fe}^{3+} (aq) + 3\text{OH}^- (aq)$

আজন্মিক অবস্থায় [Fe³⁺] = $S$ এবং [OH⁻] = $3S$

দ্রাব্যতা গুণফল $K_{\text{sp}}$ হবে:

$K_{\text{sp}} = [\text{Fe}^{3+}][\text{OH}^-]^3 = S \times (3S)^3$

= $S \times 27S^3 = 27S^4$

প্রাপ্ত $S = 1.979 \times 10^{-10} \, \mathrm{mol/L}$

তাহলে, $K_{\text{sp}} = 27 \times (1.979 \times 10^{-10})^4$

= $27 \times 1.537 \times 10^{-39}$

= $4.147 \times 10^{-38}$

তাই, সঠিক উত্তর হলঃ (A) $4.147 \times 10^{-38}$