$128+64+32+$ $…………….$ $+\frac{1}{2}$ ধারাটিতে কতটি পদ আছে?

$128+64+32+\cdots+\frac{1}{2}$

প্রথম পদ, $a=128$

সাধারণ অনুপাত, $r=\frac{64}{128}=\frac{1}{2}$

$\begin{array}{l} \therefore n \text { তম পদ }=a r^{n-1} \\ =128 \times\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1} \end{array}$

প্রশ্নমতে, $128 \times\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}=\frac{1}{2}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}=\frac{1}{2 \times 128} \\ \Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}=\frac{1}{256} \\ \Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}=\left(\frac{1}{2}\right)^{8} \\ \Rightarrow n-1=8 \\ \Rightarrow n=9 \end{array}$