1 টি অবস্থান ভেক্টর $\overrightarrow{\mathrm{r}}=\mathrm{xi}-\mathrm{yj}+\mathrm{z} \dot{\mathrm{k}}$ এবং ভেক্টর অপারেটর $\vec{\nabla}=$ $\frac{\delta}{\delta \mathrm{x}} \mathrm{i}+\frac{\delta}{\delta \mathrm{y}}+\frac{\delta}{\delta \mathrm{z}} \dot{\mathrm{k}}$

একটি ভেক্টর,

$A=\left(6 x y+z^{3}\right) \hat{i}+\left(3 x^{2}-7\right) \hat{j}+\left(3 x z^{2}-y\right) \hat{k}$

একটি বিমান ধনাত্মক X অক্ষ বরাবর নির্দিষ্ট বেগ গতিশীল হওয়ার জন্য যাত্রা শুরু করে । বায়ুর সাপেক্ষে বিমানটির গতিবেগ 400 kmh^-1। অপর একটি বিমান $500 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{kmh}^{-1}$ গতিতে গতিশীল। ঐদিন বায়ু $(150 \sqrt{3} \hat{i}+150 \hat{j}) \mathrm{kmh}^{-1}$

 বেগে প্রবাহমান।

$\begin{array}{l}\vec{r}=a x \hat{i}+y \hat{j}+2 \hat{k} \\ \vec{P}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k} \\ \vec{Q}=4 \hat{i}+4 \hat{j}-\hat{k}\end{array}$

কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল শূন্য না হলে ক্ষেত্রটি হবে-

i. ঘূর্ণনশীল

ii. অসংরক্ষণশীল

iii. সলিনয়ডাল

নিচের কোনটি সঠিক?