অব্যক্ত ফাংশন (Implicit Function)
y=eaxcosbx y=e^{a x} \operatorname{cosbx} y=eaxcosbx
∴y1=eax(acosbx−bsinbx)=ay−beaxsinbx∴y2=ay1−b(aeaxsinbx+eaxbcosbx)∴y2−2ayy1+(a2+b2)y=0 (Proved) ∴y1=eax(−sinbx)b+cosbx⋅aeax \begin{array}{l} \therefore \mathrm{y}_{1}=\mathrm{e}^{\mathrm{ax}}(\mathrm{a} \cos \mathrm{bx}-\mathrm{b} \sin \mathrm{bx})=\mathrm{ay}-\mathrm{be}^{\mathrm{ax}} \sin \mathrm{bx} \\ \therefore \mathrm{y}_{2}=\mathrm{ay}_{1}-\mathrm{b}\left(\mathrm{ae}^{\mathrm{ax}} \sin \mathrm{bx}+\mathrm{e}^{\mathrm{ax}} \mathrm{b} \cos \mathrm{bx}\right) \\ \therefore \mathrm{y}_{2}-2 \mathrm{ay} \mathrm{y}_{1}+\left(\mathrm{a}^{2}+\mathrm{b}^{2}\right) \mathrm{y}=0 \text { (Proved) } \\ \therefore \mathrm{y}_{1}=\mathrm{e}^{\mathrm{ax}}(-\sin \mathrm{bx}) \mathrm{b}+\cos b \mathrm{x} \cdot \mathrm{ae}^{\mathrm{ax}} \end{array} ∴y1=eax(acosbx−bsinbx)=ay−beaxsinbx∴y2=ay1−b(aeaxsinbx+eaxbcosbx)∴y2−2ayy1+(a2+b2)y=0 (Proved) ∴y1=eax(−sinbx)b+cosbx⋅aeax
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
f(x)=cosx f(x)=\cos x f(x)=cosx এবং g(x)=x1+y+y1+x g(x)=x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x} g(x)=x1+y+y1+x যেখানে x≠y x \neq y x=y
যদি y = secx হয় তবে y2+y y_{2}+y y2+y এর মান কোনটি?
Consider the following statements in respect of the function f(x)=x3−1,xϵ[−1,1]f(x) = x^{3} - 1, \quad x\epsilon [-1, 1]f(x)=x3−1,xϵ[−1,1]
I. f(x)f(x)f(x) is increasing in [−1,1][-1, 1][−1,1]
II. f′(x)f'(x)f′(x) has no root in (−1,1)(-1, 1)(−1,1).
Which of the statements given above is/ are correct?
If 2x+2y=2x+y2^x+2^y=2^{x+y}2x+2y=2x+y, then dydx\displaystyle \frac {dy}{dx}dxdy has the value equal to
