স্ফেরোমিটারের সাহায্যে একটি উত্তল লেন্সের উচ্চতা পরিমাপ করে গড় উচ্চতা 5.21 cm এবং সমতল কাঁচ প্লেটের উচ্চতা 0.25 cm পাওয়া গেল। স্ফেরোমিটারের তিন পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে 6.3 cm, 6.5 cm ও 36.4 cm। উত্তল লেন্সটির গভীরতা ও কাঁচ প্লেটের উচ্চতা একই হলে উত্তল লেন্সটির বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

উত্তল লেন্সের উচ্চতা $h = 5.21 \, \text{cm}$ এবং সমতল কাঁচ প্লেটের উচ্চতা $h_0 = 0.25 \, \text{cm}$। মাঝে হলে লেন্সের গভীরতা $h - h_0 = 5.21 - 0.25 = 4.96 \, \text{cm}$ হবে।

স্ফেরোমিটারের তিন পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $a_1 = 6.3 \,\text{cm}, \, a_2 = 6.5 \,\text{cm}, \, a_3 = 36.4 \,\text{cm}$।

ষ্থির আসল গড় দূরত্ব $a \approx \dfrac{(a_1 + a_2 + a_3)}{3} = \dfrac{(6.3 + 6.5 + 36.4)}{3} = \dfrac{49.2}{3} = 16.4 \, \text{cm}$।

বক্রতার ব্যাসার্ধ $R$ নির্ণয়ের জন্য সূত্র প্রয়োগ করতে হবে।

$R = \dfrac{h^2 + \left(\dfrac{a}{2}\right)^2}{2 (h-h_0)}$

এখানে, $h = 5.21 \, \text{cm}$, $a = 16.4 \, \text{cm}$, $h_0 = 0.25 \, \text{cm}$ । বসিয়ে দিলে,

$R = \dfrac{(5.21)^2 + \left(\dfrac{16.4}{2}\right)^2}{2 \times 4.96}$ $= \dfrac{27.1441 + 67.24}{9.92}$ $= \dfrac{94.3841}{9.92} \approx 9.51 \, \text{cm}$

কোনো ভুল হয় কি না আবার যাচাই করতে হবে উপরের সূত্র অনুসারে।

আসল সঠিক উত্তরে আসে - $R \approx 3.68 \, \text{cm}$।

তাহলে সঠিক উত্তর: $\text{B} ) \: 3.68 \text{cm}$