সেকেন্ড দোলকের কাযর্করী দৈর্ঘ্য 1% বৃদ্ধি করা হলে ,দোলকটি দৈনিক কত সেকেন্ড ধীরে চলবে?

সরলদোলকের দোলনকাল, $T=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ ; [এখানে L = দোলকের দৈর্ঘ্য, g = অভিকর্ষজ ত্বরণ।]

$\therefore \mathrm{T} \propto \sqrt{\mathrm{L}}$

এখন প্রথম দোলকের দৈর্ঘ্য $L_1$, দ্বিতীয় দোলকের দৈর্ঘ্য $L_2 = 1.01L_1$

প্রথম দোলকের দোলনকাল $T_1 = 2$, দ্বিতীয় দোলকের দোলনকাল $T_2 = ?$

$\begin{aligned} \frac{T_1}{T_2} &= \sqrt{\frac{L_1}{L_2}} \\ \Rightarrow \frac{2}{T_2} &= \sqrt{\frac{L_1}{1.01L_1}} \\ \Rightarrow T_2 &= \sqrt{1.01} \times 2 = 2.00997512 \end{aligned}$

সেকেন্ড দোলন দিনে x সেকেন্ড ধীরে চললে, T = $\frac{2\times86400}{86400-x}$

$\begin{aligned} &\Rightarrow 2.00997512 = \frac{2\times86400}{86400-x} \\ &\Rightarrow 173661.85 - 2.00997512x = 172800 \\ &\Rightarrow x = 428.786402 \approx = 430 \end{aligned}$