সমবাহ ক্রিভুজের ভূমির সমীকরণ $\mathrm{x}+\mathrm{y}=2$ এবং শীর্ষ $(2,-1)$ হলে ত্রিভুজটির বাহর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

প্রদত্ত:

ভূমির সমীকরণ: $x+y=2$

শীর্ষ বিন্দু: $(2,-1)$

সমবাহু ত্রিভুজের শর্ত থেকে ভূমির দৈর্ঘ্য ও উচ্চতা নির্ণয়

সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রে:

$\text { উচ্চতা }=\frac{\sqrt{3}}{2} \times \text { বাহুর দৈর্ঘ্য }$

শীর্ষ বিন্দু থেকে ভূমির লম্ব দূরত্ব (উচ্চতা) নির্ণয়।

ভূমির সমীকরণ: $x+y-2=0$

লম্ব দূরত্বের সূত্র:

$\text { দূরত্ব }=\frac{|2+(-1)-2|}{\sqrt{1^{2}+1^{2}}}=\frac{|-1|}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

সমবাহু ত্রিভুজের সম্পর্ক ব্যবহার করে বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয়

$\begin{array}{c} \frac{\sqrt{3}}{2} \times a=\frac{1}{\sqrt{2}} \\ a=\frac{2}{\sqrt{3}} \times \frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}}{3} \end{array}$