মূলবিন্দু হতে 4 একক দূরবর্তী এবং 1 ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

ঢাল $m$ এবং $y$-অক্ষের ছেদবিন্দু $c$ বিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ হলো:

$y=m x+c$

প্রদত্ত ঢাল $m=1$, সুতরাং সমীকরণটি হলো:

$y=x+c$

মূলবিন্দু $(0,0)$ থেকে সরলরেখা $y=x+c$ এর দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্র হলো:

$\text { দূরত্ব }=\frac{|c|}{\sqrt{1^{2}+(-1)^{2}}}=\frac{|c|}{\sqrt{2}}$

প্রদত্ত দূরত্ব 4 একক, সুতরাং:

$\begin{array}{c} \frac{|c|}{\sqrt{2}}=4 \\ |c|=4 \sqrt{2} \end{array}$

সুতরাং, $c=4 \sqrt{2}$ বा $c=-4 \sqrt{2}$

সুতরাং, সরলরেখার সমীকরণ হলো:

$y=x+4 \sqrt{2} \quad \text { বा } \quad y=x-4 \sqrt{2}$