বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের যোগ বিয়োগ
মান নির্ণয় কর:
sin−1(4/5)+sin−1(5/13)+sin−1(16/65)\sin^{-1}(4/5)+\sin^{-1}(5/13)+\sin^{-1}(16/65)sin−1(4/5)+sin−1(5/13)+sin−1(16/65)
sin−145+sin−1513+sin−11665=sin−1[451−(513)2+5131−(45)2]+sin−11665[sin−1x+sin−1y=sin−1(x1−y2+y1−x2]=sin−1[45×1213+513×35]+sin−11665=sin−1[4865+1565]+sin−11665=sin−16365+sin−11665=sin−1[63651−(1665)2+16651−(6365)2]=sin−1[6365×6365+1665×1665]=sin−1[632+162652]=sin−11=π/2 \begin{array}{l}\sin ^{-1} \frac{4}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{16}{65}\\ =\sin ^{-1}\left[\frac{4}{5} \sqrt{1-\left(\frac{5}{13}\right)^{2}}+\frac{5}{13} \sqrt{1-\left(\frac{4}{5}\right)^{2}}\right]+\sin ^{-1} \frac{16}{65} \\ {\left[\sin ^{-1} \mathrm{x}+\sin ^{-1} \mathrm{y}\\ =\sin ^{-1}\left(\mathrm{x} \sqrt{1-\mathrm{y}^{2}}+\mathrm{y} \sqrt{1-\mathrm{x}^{2}}\right]\right.} \\ =\sin ^{-1}\left[\frac{4}{5} \times \frac{12}{13}+\frac{5}{13} \times \frac{3}{5}\right]+\sin ^{-1} \frac{16}{65}\\ =\sin ^{-1}\left[\frac{48}{65}+\frac{15}{65}\right]+\sin ^{-1} \frac{16}{65} \\ =\sin ^{-1} \frac{63}{65}+\sin ^{-1} \frac{16}{65} \\ =\sin ^{-1}\left[\frac{63}{65} \sqrt{1-\left(\frac{16}{65}\right)^{2}}+\frac{16}{65} \sqrt{1-\left(\frac{63}{65}\right)^{2}}\right]\\ =\sin ^{-1}\left[\frac{63}{65} \times \frac{63}{65}+\frac{16}{65} \times \frac{16}{65}\right] \\ =\sin ^{-1}\left[\frac{63^{2}+16^{2}}{65^{2}}\right] \\ =\sin ^{-1} 1 \\ =\pi / 2 \end{array} sin−154+sin−1135+sin−16516=sin−1[541−(135)2+1351−(54)2]+sin−16516[sin−1x+sin−1y=sin−1(x1−y2+y1−x2]=sin−1[54×1312+135×53]+sin−16516=sin−1[6548+6515]+sin−16516=sin−16563+sin−16516=sin−1[65631−(6516)2+65161−(6563)2]=sin−1[6563×6563+6516×6516]=sin−1[652632+162]=sin−11=π/2
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
উদ্দীপক-১: f(x)=cosxf(x)=\cos xf(x)=cosx
উদ্দীপক-2: cot−1(1x)+12sec−1(1+y21−y2)+12cosec−1(1+z22z)=π\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)+\frac{1}{2} \sec ^{-1}\left(\frac{1+y^{2}}{1-y^{2}}\right)+\frac{1}{2} \operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1+z^{2}}{2 z}\right)=\picot−1(x1)+21sec−1(1−y21+y2)+21cosec−1(2z1+z2)=π.
f(x)=sin−1p+sin−1q+sin−1rA=cosx−cos2xR=1−cosx \begin{array}{l}f(x)=\sin ^{-1} p+\sin ^{-1} q+\sin ^{-1} r \\ A=\cos x-\cos 2 x \\ R=1-\cos x\end{array} f(x)=sin−1p+sin−1q+sin−1rA=cosx−cos2xR=1−cosx
tan[12(tan−1x+tan−11x)] \tan \left[\frac{1}{2}\left(\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} \frac{1}{x}\right)\right] tan[21(tan−1x+tan−1x1)]
