নিচের সারণিটি 2023 সালে একটি কোম্পানির বিভিন্ন শাখায় কর্মরত শ্রমিকের সংখ্যা নির্দেশ করে।

উপরের সারণিটি একটি 3 × 3 ম্যাট্রিক্স 'A' নির্দেশ করে। সমগ্রেডের শ্রমিকের মাসিক বেতন একই, সে উৎপাদন, বিপণন এবং বিতরণের যে শাখারই হোক না কেন।

$\mathrm{L}=\left[\begin{array}{rrr} 2 & 1 & 3 \\ -1 & 3 & -1 \\ -1 & 2 & -5 \end{array}\right], \mathrm{M}=\left[\begin{array}{l} 6 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right], \mathrm{N}=\left[\begin{array}{l} \mathrm{x} \\ \mathrm{y} \\ z \end{array}\right] \text { এবং } \mathrm{A}=\left|\begin{array}{lll} \mathrm{P}^{2} & \mathrm{a}^{2} & \mathrm{a}^{2} \\ \mathrm{~b}^{2} & \mathrm{Q}^{2} & \mathrm{~b}^{2} \\ \mathrm{c}^{2} & \mathrm{c}^{2} & \mathrm{R}^{2} \end{array}\right|$

$P=\left[\begin{array}{cc}\alpha & \alpha+1 \\ 1-\alpha & -\alpha\end{array}\right], Q=\left[\begin{array}{rrr}2 & 1 & 3 \\ 1 & 0 & 2 \\ 3 & 4 & -5\end{array}\right], X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]$ এবং $\mathrm{R}=\left[\begin{array}{l}4 \\ 0 \\ 2\end{array}\right]$

যদি $P=\left[\begin{array}{ll}4 & 7 \\ 1 & 2\end{array}\right], Q=\left[\begin{array}{c}15 \\ 4\end{array}\right], X=\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]$ এবং $\mathrm{PX}=\mathrm{Q}$ হয় , তাহলে $(\mathrm{x}, \mathrm{y})=$ ?