দুটি বস্তুর নিজ ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক যথাক্রমে l এবং 2l। যদি তাদের ঘূর্ণন গতিশক্তি সমান হয়, তবে তাদের কৌণিক ভরবেগের অনুপাত কত?

দুটি বস্তুর ঘূর্ণন গতিশক্তি সমান, অর্থাৎ:

$\frac{1}{2} l \omega_{1}^{2}=\frac{1}{2}(2 l) \omega_{2}^{2}$

$l \omega_{1}^{2}=2 l \omega_{2}^{2}$

$\omega_{1}^{2}=2 \omega_{2}^{2}$

$\omega_{1}=\sqrt{2} \omega_{2}$

কোনো বস্তুর কৌণিক ভরবেগ হল:

$\vec{L}=I \cdot \omega$

অতএব, বস্তু A এর কৌণিক ভরবেগ হবে:

$L_{1}=l \cdot \omega_{1}=l \cdot \sqrt{2} \omega_{2}$

এবং বস্তু B এর কৌণিক ভরবেগ হবে:

$L_{2}=2 l \cdot \omega_{2}$

তাহলে, কৌণিক ভরবেগের অনুপাত হবে:

$\frac{L_{1}}{L_{2}}=\frac{l \cdot \sqrt{2} \omega_{2}}{2 l \cdot \omega_{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

দুটি বস্তুর কৌণিক ভরবেগের অনুপাত হবে $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ।