দুইটি একই রকম বাক্সের প্রথমটিতে ১টি নীল এবং এটি কাল ও দ্বিতীয়টিতে এটি নীল এবং ৪টি কাল বল আছে। সমসম্ভব উপায়ে একটি বাক্স নির্বাচন করা হল এবং ঐ বাক্স হতে নিরপেক্ষভাবে একটি বল টানা হল। বলটি নীল হওয়ায় সম্ভাব্যতা নির্ণয় কর। যদি বলটি নীল হয়, তাহলে সেটি প্রথম বাক্স থেকে টানার সম্ভাব্যতা কত?

Probability of selecting a blue ball from first box $=\frac{1}{2} \times \frac{{ }^{5} \mathrm{C}_{1}}{{ }^{9} \mathrm{C}_{1}}=\frac{5}{18}$

Probability of selecting a blue ball from second box $=\frac{1}{2} \times \frac{{ }^{4} \mathrm{C}_{1}}{{ }^{12} \mathrm{C}_{1}}=\frac{1}{6}$

Probability of ball being ball selected from first box $=\frac{\frac{1}{2} \times \frac{{ }^{5} \mathrm{C}_{1}}{{ }^{9} \mathrm{C}_{1}}}{\frac{1}{2} \times \frac{{ }^{4} \mathrm{C}_{1}}{{ }^{12} \mathrm{C}_{1}}+\frac{1}{2} \times \frac{{ }^{5} \mathrm{C}_{1}}{{ }^{9} \mathrm{C}_{1}}}=\frac{5}{8}$