চিত্রে O ত্রিভুজটির পরিকেন্দ্র

দুইটি সমান বলের লব্ধির বর্গ বল দুইটির গুণফলের তিন গুণের সমান হলে, বল দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্প-১ এ P, Q ও R বল তিনটি সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রমাণ কর যে,$\frac{P}{a^2\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{Q}{b^2\left(a^2+c^2-b^2\right)}=\frac{R}{c^2\left(a^2+b^2-c^2\right)}$

দৃশ্যকল্প-২ Q, P ও Q বল দুইটিকে S পরিমাণে বৃদ্ধি করলে যদি লব্ধি C বিন্দু হতে D বিন্দুতে স্থানান্তরিত হয়, তবে দেখাও যে, $\mathrm{CD}=\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{P}-\mathrm{Q}} \mathrm{AB}$.