কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থ 4000 বছরে $\frac{1}{32}$ অংশ অবশিষ্ট থাকলে এর অর্ধায়ু কত?

$N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^\frac{t}{T}$

এখানে,

• $N$ = অবশিষ্ট পরিমাণ

• $N_0$ = প্রাথমিক পরিমাণ

• $t$ = সময় (years)

• $T$ = অর্ধায়ু (years)

  অবশিষ্ট পরিমাণ হল $\frac{1}{32}$, তাহলে:

$\frac{1}{32} = \left(\frac{1}{2}\right)^\frac{4000}{T}$

$\frac{1}{32}$ হলো $\left(\frac{1}{2}\right)^5$। সুতরাং,

$\left(\frac{1}{2}\right)^5 = \left(\frac{1}{2}\right)^\frac{4000}{T}$

$5 = \frac{4000}{T}$

$T = \frac{4000}{5} = 800 \text{ বছর}$

সুতরাং, অর্ধায়ু হল 800 বছর.

উত্তর: 800 yr