একটি তারকার ভর পাঁচ সৌরভরের সমান। তারকাটি কৃষ্ণবিবরের পরিণত হলে সোয়ার্জচাইল্ড ব্যাসার্ধ কত হবে?(সূর্যের ভর = 2 × 10³⁰ kg)

শোয়ার্জচাইল্ড ব্যাসার্ধ নির্ণয়ের সূত্র হলো:

$R_s = \frac{2GM}{C^2}$

যেখানে,

G (মহাকর্ষীয় ধ্রুবক) = $6.67 \times 10^{-11}$ N $m^2/kg^2$

M (তারকার ভর) = $5 \times \text{সূর্যের ভর} = 5 \times 2 \times 10^{30}$ kg $= 10 \times 10^{30}$ kg $= 10^{31}$ kg

C (আলোর গতি) = $3 \times 10^8$ m/s

এখন, মানগুলি সূত্রে বসিয়ে পাই:

$R_s = \frac{2 \times 6.67 \times 10^{-11} \times (5 \times 2 \times 10^{30})}{(3 \times 10^8)^2}$

$R_s = \frac{2 \times 6.67 \times 10^{-11} \times 10^{31}}{9 \times 10^{16}}$

$R_s = \frac{13.34 \times 10^{20}}{9 \times 10^{16}}$

$R_s = \frac{13.34}{9} \times 10^{(20-16)}$

$R_s = 1.4822 \times 10^4 \text{ m}$

$R_s = 1.4822 \times 10^4 \times \frac{1}{1000} \text{ km}$

$R_s = 14.822 \text{ km}$