একটি কিউবিক ব্লক তরলে ভাসছে, যার আয়তনের অর্ধেক তরলে নিমজ্জিত। যখন পুরো সিস্টেমটি $g / 3$ এর ত্বরণের সাথে উপরের দিকে ত্বরান্বিত হয়, তখন এর আয়তনের কত ভগ্নাংশ তরলে নিমজ্জিত হবে?

প্রথমত, কিউবিক ব্লকটি তরলে ভাসছে এবং তার আয়তনের অর্ধেক তরলে নিমজ্জিত। কিউব ভাসার প্রথম অবস্থায় ভারসাম্যের অবস্থা থেকে বোঝা যায় যে বায়ু তলে নিমজ্জনের অংশটি ভরের তুলনা। আমরা বলতে পারি:

উপস্থিতি থেকে ভর ভারসাম্য সমীকরণ,

$\text{fv} = \rho g V$,

এখানে $f$ হলো নিমজ্জিত ভগ্নাংশ, $\rho$ হলো তরলের ঘনত্ব, $g$ হলো মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ, এবং $V$ হলো পুরো আয়তন।

প্রশ্নে বলা হয়েছে কিউবিক ব্লক এখন $g/3$ ত্বরণের সাথে উপরের দিকে ত্বরান্বিত হচ্ছে। এই বর্ধিত ত্বরণের কারণে, আপাত ওজন কমে যাবে। অর্থাৎ:

$f' \times \rho \times (g + g/3) = \rho \times g$ (আগের অবস্থা)

$f' \times \rho \times \frac{4g}{3} = \rho \times g / 2$

এখন, ফ্র্যাকশন $f'$ নির্ণয় করার জন্য সমীকরণটিকে সরলকরণ করি:

$f' \times \frac{4g}{3} = \frac{g}{2}$

$f' = \frac{3}{8}$

অতএব, কিউবিক ব্লকের আয়তনের $\frac{3}{8}$ অংশ তরলে নিমজ্জিত হবে। সুতরাং সঠিক উত্তর হবে:

$\frac{3}{8}$ (উত্তর)