একটি কাল্পনিক গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে $6x10^{23}kg$ এবং $3.2×10^5$m গ্রহটি নিজ অক্ষে 6 ঘণ্টায় একবার আবর্তন করে। ঐ গ্রহের ঘূর্ণন অক্ষের সাথে 45$\degree$ অবস্থানে কোনো বিন্দুতে 100 kg ভরের একটি বস্তু রাখা হলো। $G=6.67×10^{-11}Nm²kg^{-2}$

একটি কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে 10600 km উপরে অবস্থান করে ঘুরছে এক্ষেত্রে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km ও ভূ-পৃষ্ঠে g এর মান 9.8m/s² হলে এর বেগ কত?

পৃথিবীর চারপাশে r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার কক্ষপথে একটি কৃত্রিম উপগ্রহ v দ্রুতিতে আবর্তন করেছে। কক্ষপথের ব্যাসার্ধ 1% কমে গেলে এর দ্রুতি-