একটি U আকৃতির নলে $10 \mathrm{~cm}$ পানি এবং $12.5 \mathrm{~cm}$ মিথাইলেটেড স্পিরিট থাকে ,যা পারদ দ্বারা পৃথক করা হয়। যদি $15.0 \mathrm{~cm}$ পানি এবং স্পিরিট প্রতিটি নলের নিজ নিজ বাহুতে ঢেলে দেওয়া হয়, তবে দুটি বাহুতে পারদের পার্থক্য কত? ( পারদের নির্দিষ্ট ম্যাধ্যাকর্ষণ = 13.6 )

Solve:When $15.0 \mathrm{~cm}$ of water is poured in each arm, then height of water column $\left(h_{1}\right)=10+15=25 \mathrm{~cm}$

Height of spirit column $\left(h_{2}\right)=12.5+15=27.5 \mathrm{~cm}$

Density of water $\left(\rho_{w}\right)=1 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}$

Density of spirit $\left(\rho_{s}\right)=0.80 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}$

Density of mercury $\left(\rho_{m}\right)=13.6 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}$

Let in equilibrium, the difference in the level of mercury in both arms be $h \mathrm{~cm}$.

$\begin{array}{rlrl} \therefore & h \rho_{m} g & =h_{1} \rho_{w} g-h_{2} \rho_{s} g \\ \text { or } & h & =\frac{h_{1} \rho_{w}-h_{2} \rho_{s}}{\rho_{m}}=\frac{25 \times 1-27.5 \times 0.80}{13.6} \\ & =0.221 \mathrm{~cm} \end{array}$

or

$\begin{aligned} h & =\frac{h_{1} \rho_{w}-h_{2} \rho_{s}}{\rho_{m}}=\frac{25 \times 1-27.5 \times 0.80}{13.6} \\ & =0.221 \mathrm{~cm} \end{aligned}$

Therefore, mercury will rise in the arm containing spirit by $0.221 \mathrm{~cm}$.