একজন খেলোয়াড় 3.5 মি. উচ্চতা হতে ভূমির সাথে 30° কোণে 9.8 মি/সে. বেগে একটি বল নিক্ষেপ করে এবং অপর একজন খেলোয়াড় 2.1 মি. উচ্চতায় বলটি ধরে ফেলেন। খেলোয়াড় দুজন পরস্পর কত দূরে ছিল?

একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর x দূরত্বে কোন বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। তা দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গেল এবং দেওয়ালের অপর পার্শ্বে y দূরত্বে গিয়ে মাটিতে পড়ল। দেখাও যে,

দেওয়ালটির উচ্চতা xy/x+y

দুইটি কণা নির্দিষ্ট বিন্দু হতে একই সময়ে একই বেগে a ও ẞ উন্নতি কোণে একই খাড়া তলে প্রক্ষিপ্ত হল এবং পরে তারা মিলিত হল। দেখাও যে, $\alpha+\beta$ = ধ্রুবক।

u আদিবেগে প্রক্ষিপ্ত কণা কর্তৃক লব্ধ বৃহত্তম উচ্চতা H হলে দেখাও যে, তার অনুভূমিক পাল্লা $\mathrm{R}=4 \sqrt{\mathrm{H}\left(\frac{\mathrm{u}^{2}}{2 \mathrm{~g}}-\mathrm{H}\right)}$

কোন অনুভূমিক তলের উপরস্থ কোন নির্দিষ্ট স্থান হতে একটি বন্দুক u বেঙ্গে চতুর্দিকে গোলা নিক্ষেপ করতে পারে। প্রমাণ কর যে, গোলাগুলি তলের উপর কোন একটি বৃত্তের মধ্যে পতিত হবে এবং ঐ বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।