একখানা রেলগাড়ি এক স্টেশন হতে ছেড়ে অন্য স্টেশনে গিত্রে থামে। গাড়িথানা তার গতিপথের প্রথম $\frac{1}{\mathrm{~m}}$ অংশ সমত্রণে, শেষ $\frac{1}{\mathrm{n}}$ অংশ সমমন্দনে এবং অবশিষ্টাংশ সমবেগে চলে। প্রমাণ কর যে, সর্বোচ্চ বেগ ও গড়বেগের অনুপাত $\left(1+\frac{1}{\mathrm{~m}}+\frac{1}{\mathrm{n}}\right): 1$.