$x^{2}+y^{2}+5 x-3 y-8=0 \text { ও } 2 x^{2}+2 y^{2}+$ 4x +5y - $7=0$ বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ কোনটি?

দুর্টি বৃত্তের সাধারণ জ্যা-এর সমীকরণ নির্ণয়ের জন্য নিম্নলিখিত পদ্ধতি অনুসরণ করা হয়:

প্রদত্ত বৃত্তদ্বয়ের সমীকরণ:

1. $C_{1}: x^{2}+y^{2}+5 x-3 y-8=0$

2. $C_{2}: 2 x^{2}+2 y^{2}+4 x+5 y-7=0$

$C_{2}$ কে আদর্শ বৃত্তাকারে রূপান্তর:

$C_{2}$ কে 2 দ্বারা ভাগ করে পাই:

$C_{2}^{\prime}: x^{2}+y^{2}+2 x+\frac{5}{2} y-\frac{7}{2}=0$

সাধারণ জ্যা-এর সমীকরণ নির্ণয়:

$C_{1}-C_{2}^{\prime}$ করলে:

$\begin{array}{r} \left(x^{2}+y^{2}+5 x-3 y-8\right)-\left(x^{2}+y^{2}+2 x+\frac{5}{2} y-\frac{7}{2}\right)=0 \\ (5 x-2 x)+\left(-3 y-\frac{5}{2} y\right)+\left(-8+\frac{7}{2}\right)=0 \\ 3 x-\frac{11}{2} y-\frac{9}{2}=0 \end{array}$

সমীকরণটিকে সরলীকরণ করে:

$6 x-11 y-9=0$

সুতরাং, সাধারণ জ্যা-এর সমীকরণ:

$6 x-11 y-9=0$