$x^{2}+y^{2}+4 x-10 y+28=0$ বৃত্তের $(-2,4)$ বিন্দুতে স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরন :

$\begin{array}{l} x^{2}+y^{2}+4 x-10 y+28=0 \\ \Rightarrow x^{2}+y^{2}+2 \cdot 2 \cdot x+2 \cdot(-5) \cdot y+28=0 \end{array}$ $x^{2}+y^{2}+2 \mathrm{gx}+2 \mathrm{fy}+\mathrm{c}=0$ এর সাতে তুলনা করনে, $\mathrm{g}=2$, $\mathrm{f}=-5, \mathrm{c}=28$ $x^{2}+y^{2}+2 \mathrm{gx}+2 \mathrm{fy}+\mathrm{c}=0$ বৃত্তে$\left(x_{1}, y_{1}\right)$ বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক $\mathrm{x} x_{1}+\mathrm{y} y_{1}+\mathrm{g}\left(\mathrm{x}+x_{1}\right)+\mathrm{f}\left(\mathrm{y}+y_{1}\right)+\mathrm{c}=0$ $\therefore \mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}+4 \mathrm{x}-10 \mathrm{y}+28=0$ বৃত্তের $(-2,4)$ বিন্দুতে স্পর্শক সমীকরণ: $\begin{array}{l} \mathrm{x} \cdot(-2)+\mathrm{y} \cdot 4+2 \cdot\{\mathrm{x}+(-2)\}+(-5)(\mathrm{y}+4)+28=0 \\ \Rightarrow-2 \mathrm{x}+4 \mathrm{y}+2(\mathrm{x}-2)-5(\mathrm{y}+4)+28=0 \\ \Rightarrow-2 \mathrm{x}+4 \mathrm{y}+2 \mathrm{x}-4-5 \mathrm{y}-20+28=0 \\ \Rightarrow-\mathrm{y}+4=0 \quad \therefore \mathrm{y}=4 \end{array}$