$\vec{P} \vec{Q} \vec{R}$  মানের তিনটি ভেক্টর একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা একই ক্রমে নির্দেশিত হলে নিচের কোনটি সঠিক?

Law of triangle

কোনো ত্রিভুজের দুটি সন্নিহিত বাহু বরাবর একইক্রমে দুটি ভেক্টর ক্রিয়াশীল হলে ত্রিভুজের তৃতীয় বাহুটি বিপরীতক্রমে ভেষ্টর দুটির লব্ধি নির্দেশ করবে।

মনে করি, $A B C$ ত্রিভুজের দুটি সন্নিহিত বাহু $A B \otimes B C$ বরাবর $\vec{P} \otimes \vec{Q}$ একই দিকে ক্রিয়াশীল, তাহলে ত্রিভুজটির তৃতীয় বাহু $A C$ বরাবর $\vec{P} \otimes \vec{Q}$ এর লব্ধি $\vec{R}$ নির্দেশিত হবে

অর্থাৎ, $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{BC}}=\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ বা, $\overrightarrow{\mathrm{P}}+\overrightarrow{\mathrm{Q}}=\overrightarrow{\mathrm{R}}$

$\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{BC}}=\overrightarrow{\mathrm{AC}}=-\overrightarrow{\mathrm{CA}}$

$[\because \overrightarrow{A C}=-\overrightarrow{C A}]$

বা, $\quad \overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{BC}}+\overrightarrow{\mathrm{CA}}=0$

একই বিন্দুতে একই সময়ে ক্রিয়ারত তিনটি সমজাতীয় সমতনীয় ভেক্টর রাশিকে কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা একই ক্রমে নির্দেশ করলে এদের লব্ধি শূন্য হবে।