$\triangle \mathrm{ABC} \backsim \mathrm{A}=75^{\circ}, \mathrm{B}=60^{\circ}, \sin \mathrm{x}+\sin \mathrm{y}=\mathrm{a}$; $\cos \mathrm{x}+\cos \mathrm{y}=\mathrm{b}$ এবং $\Delta \mathrm{PQR} \wedge \mathrm{P}+\mathrm{Q}+\mathrm{R}=\pi$

$\frac{1}{2} \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}$ কে $\cos \frac{C}{6}$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।

প্রমাণ কর যে, $\tan \frac{1}{2}(x-y)= \pm \sqrt{\frac{4-a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}}$

প্রমাণ কর যে $\sin ^{2} \frac{P}{2}+\sin ^{2} \frac{Q}{2}+\sin ^{2} \frac{R}{2}=1-2 \sin \frac{P}{2} \sin \frac{Q}{2} \sin \frac{R}{2}$