$\mathrm{g}(\mathrm{u})=\tan \mathrm{u}, \mathrm{y}^{2}=16 \mathrm{x}$ $…………………….. (i)$

এবং $x^{2}=16 y$ $…………………….. (ii)$

$y=\lim _{h \rightarrow 0} \frac{\sqrt{(x+h)}-\sqrt{x}}{h}$ হলে, $\int y d x$ নির্ণয় কর।

$\int_{0}^{\frac{1}{2}} g\left(\tan ^{-1} x\right) \tan ^{-1} 2 x d x$ নির্ণয় কর।

(i) এবং (ii) নং পরাবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।