$\mathrm{A}(1,1)$ বিন্দুটি $\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}+4 \mathrm{x}+6 \mathrm{y}-12=0$ বৃত্তের উপর অবস্থিত। রেখাত্রয়ের সমীকরণ $\mathrm{x}=0, \mathrm{y}=0, \mathrm{x}=\mathrm{a}$.

কোন শর্তে $\mathrm{an² + by² = c}$ সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?

দৃশ্যকল্প-১: $\mathrm{AB}$ রেখার সমীকরণ $4 \mathrm{x}-3 \mathrm{y}-12=0$

দৃশ্যকল্প-২: $\frac{1}{2} \sqrt{10}$ ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্ত $(1,1)$ বিন্দুগামী এবং বৃত্তটির কেন্দ্র $y=3 x-7$ রেখার উপর অবস্থিত।

$\begin{array}{l} x^{2}+y^{2}-8 x-6 y+16=0 \\ x^{2}+y^{2}=4 \end{array}$

আরেকটি বৃত্ত মূলবিন্দু দিয়ে যায় এবং $x$ ও $y$ অক্ষদ্বয়ের ধনাত্মক দিক হতে যথাক্রমে 3 ও 5 একক অংশ ছেদ করে।