$\mathrm{A}$ ও B বিন্দু দুইটির স্থানাঙ্ক যথাক্রমে $(-2,4)$ এবং $(4,-5)$ । $\mathrm{AB}$ রেখা $\mathrm{C}$ বিন্দু পর্যন্ত এমনভাবে বর্ধিত করা হল যেন $\mathrm{AB}=3 \mathrm{BC}$ হয়। C বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

শর্তমতে, $\mathrm{AB}=3 \mathrm{BC} \Rightarrow \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}=\frac{3}{1} \quad \therefore \mathrm{AB}: \mathrm{BC}=3: 1$

$\therefore \frac{3 \alpha-2}{3+1}=4 \Rightarrow 3 \alpha-2=16 \Rightarrow \alpha=6$

আবার, $\frac{3 \beta+4}{3+1}=-5 \Rightarrow 3 \beta+4=-20 \Rightarrow \beta=-8$

$\therefore \mathrm{C}$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(6,-8)$ (Ans.)