সূচক লগারিদম ও ধারা সংক্রান্ত
limx→0ln(sin3x)ln(sinx)\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(sin 3x)}{ln(sin x)}limx→0ln(sinx)ln(sin3x) is equal to
0
1
2
Non existent
limx→0ln(sin3x)ln(sinx)[αα \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln (\sin 3 x)}{\ln (\sin x)} \quad\left[\frac{\alpha}{\alpha}\right. limx→0ln(sinx)ln(sin3x)[αα form ] ] ]
Applying L'hospital.
=limx→01sin3x⋅3cos3x1sinx⋅cosx=limx→03cot3xcotx=limx→03tanxtan3x=limx→03sec2x3sec23x=1. \begin{array}{l} =\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{1}{\sin 3 x} \cdot 3 \cos 3 x}{\frac{1}{\sin x} \cdot \cos x} \\ =\lim _{x \rightarrow 0} \frac{3 \cot 3 x}{\cot x} \\ =\lim _{x \rightarrow 0} \frac{3 \tan x}{\tan 3 x} \\ =\lim _{x \rightarrow 0} \frac{3 \sec ^{2} x}{3 \sec ^{2} 3 x} \\ =1 . \end{array} =limx→0sinx1⋅cosxsin3x1⋅3cos3x=limx→0cotx3cot3x=limx→0tan3x3tanx=limx→03sec23x3sec2x=1.
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
limx→0+(cosecx)1/logx\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0^{+}}{(\cosec x)^{1/\log x}}x→0+lim(cosecx)1/logx=?
The largest value of the non-negative integer aaa for which limx→1{−ax+sin(x−1)+ax+sin(x−1)−1}1−x1−x=14\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} \displaystyle \left \{ \dfrac{-ax + \sin (x-1)+ a}{x+\sin (x-1)-1} \right \}^{\dfrac{1-x}{1-\sqrt{x}}} = \dfrac{1}{4} x→1lim{x+sin(x−1)−1−ax+sin(x−1)+a}1−x1−x=41 is ................
Ltx→1(1−x)tanπx=\mathop {Lt}\limits_{x \to 1} {\left( {1 - x} \right)^{\tan \pi x}} = x→1Lt(1−x)tanπx=
