নতি (Argument)
If z=1+iz=1+iz=1+i, then the argument of z2ez−i{ z }^{ 2 }{ e }^{ z-i }z2ez−i is
π2\dfrac { \pi }{ 2 } 2π
π6\dfrac { \pi }{ 6 } 6π
π4\dfrac { \pi }{ 4 } 4π
π3\dfrac { \pi }{ 3 } 3π
Let w=z2ez−iw={ z }^{ 2 }{ e }^{ z-i }w=z2ez−i
Put z=1+iz=1+iz=1+i
⇒w=(1+i)2e1+i−i=(1+2i+i2)e\Rightarrow w={ \left( 1+i \right) }^{ 2 }{ e }^{ 1+i-i }=\left( 1+2i+{ i }^{ 2 } \right) e⇒w=(1+i)2e1+i−i=(1+2i+i2)e
=(1+2i−1)e=2ei=\left( 1+2i-1 \right) e=2ei=(1+2i−1)e=2ei
Now, argument of w=arg(w)w=arg\left( w \right) w=arg(w)
=tan−1(2e0)=tan−1∞=π2=\tan ^{ -1 }{ \left( \dfrac { 2e }{ 0 } \right) } =\tan ^{ -1 }{ \infty } =\dfrac { \pi }{ 2 } =tan−1(02e)=tan−1∞=2π
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
If z1, z2z_{1},\ z_{2}z1, z2 are two complex numbers such that arg(z1+z2)=0arg\left( { z }_{ 1 }+{ z }_{ 2 } \right) =0arg(z1+z2)=0 and Im(z1z2)=0Im\left( { z }_{ 1 }{ z }_{ 2 } \right) =0Im(z1z2)=0, then
Find the value of θ\thetaθ if (3+2isinθ)(1−2isinθ )\frac{\left(3+2i\sin\theta\right)}{\left(1-2i\sin\theta\ \right)}(1−2isinθ )(3+2isinθ) Is purely imaginary.
The modulus of the complex number zzz such that ∣z+3−i∣=1\left| z + 3 - i\right | = 1∣z+3−i∣=1 and argz=π\arg{z} = \piargz=π is equal to
In Argand diagram, O, P, Q represents the origin, zzz and z+izz+izz+iz
respectively. then ∠OPQ=\angle OPQ = ∠OPQ=
