if the points A(z),B(-z) and C(1-z) are vertices of an equilateral triangle then ---- test question

$x=a \ldots . .(1), y=b$…………..(2), $y=m x$……………(3)

এবং $2 y-y=3$……………(4) চারটি সরলরেখার সমীকরণ।

AB রেখার সমীকরণ 2x + 3y = 12 এবং CD রেখার উপর (6, 4) একটি বিন্দু।

$\mathrm{AB}$ রেখার সমীকরণ $2 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}-24=0$

Let A(-4, 0) & B(4,0). Then the number of points C=(x,y) on the circle ${x^2} + {y^2} = 16$ lying in first quadrant $(x,y \geqslant 0)$ such that the area of the triangle whose vertices are A,B,C is a integer is